Academia de Ciencias Matemáticas, Físico-Químicas y Naturales


Cierre del acto de ingreso en la Academia del Ilmo. Sr. D. José Luis Bueso Montero realizado por el Excmo. Sr. Presidente de la Academia



Iltmas. Autoridades, compañeros Académicos, Señoras, Señores.
Me van a permitir unas palabras que intenten realzar el interés del Acto para la Academia de Ciencias Matemáticas, Fisico-Químicas y Naturales. La ciencia matemática, como hemos podido comprobar con los discursos de recepción y defensa, es una forma esencialmente poética de hacer ciencia. Por ello hago público el agradecimiento de la Academia de Ciencias, al esfuerzo realizado para expresar conjeturas tan difíciles en un lenguaje tan sencillo y poético. Sinceramente considero que, tanto el discurso de entrada del algebrista Iltmo. Profesor Bueso, como la defensa de su amigo geómetra, Iltmo. D. Manuel Barros, tienen la impronta de su enorme originalidad y frescura. La expresión de “algebrista solidario”, la considero a la vez magistral y poética. Ilustre compañero Barros ten la plena seguridad de que la Academia de Ciencias comparte el honor y el acierto de esta incorporación. En mi memoria, los conceptos matemáticos aquí vertidos evocan el auténtico aroma de magisterio, por la fuerza y belleza matemática que transmiten.

Año mundial de la Física o de Einstein

En este año 2005 los científicos celebramos el año mundial de la Física, en coincidencia con el centenario del trabajo que le valió la adjudicación del Premio Nobel a Einstein. En este sentido, quiero que mis palabras, en nombre de la Academia de Ciencias, se unan al homenaje a quien es considerado icono de la Ciencia del siglo XX: Einstein.

Albert Einstein (1879- 1955)

En 1905 siendo un modesto funcionario de la Oficina de Patentes de Berna (Suiza) publicó tres importantes artículos en los Annalen der Physik: La explicación del efecto fotoeléctrico, el estudio del desplazamiento browniano y la teoría de la relatividad restringida.
  • La explicación del efecto fotoeléctrico cambió totalmente las ideas que se tenían lo cual se reconoció con la concesión del Premio Nobel de Física de 1921. El mundo físico a finales del siglo XIX estaba preocupado con la explicación de extraños fenómenos conectados con la quiebra de las interpretaciones clásicas. Uno de ellos era el que sigue: “Cuando se iluminaba con luz roja una lámina de zinc, cualquiera que fuese su la intensidad, no había emisión de electrones y, sin embargo, bastaba una pequeña intensidad de luz azul para extraerlos”. La lectura de los trabajos de Planck le permitió a Einstein interpretar cabalmente el fenómeno, introduciendo unos “cuantos” de luz o “fotones” (2ª hipótesis sobre cuantos). Él les llamó “lichtquanten” El efecto fotoeléctrico es esencial para comprender el cambio de paradigma de Física Clásica a Física Cuántica.
  • Su estudio sobre el desplazamiento browniano permitió comprender científicamente el mundo microscópico. En efecto, la expresión del desplazamiento browniano que demostró, , conectaba magnitudes macroscópicas y microscópicas, permitiendo obtener las primeras medidas precisas de masas de átomos, de la constante de Boltzmann y del número de Avogadro. No obstante, la importancia básica de la fórmula de Einstein residía en ser la primera prueba de la existencia de los átomos y la primera manifestación de fuerzas microscópicas. La fórmula de Einstein, se considera la pieza clave para la confirmación definitiva del modelo atómico-molecular de la materia, es decir, el salto o cambio de paradigma entre el mundo macroscópico y el microscópico. El físico francés Perrin recibió el Nobel de física de 1926, por la comprobación experimental de la fórmula de Einstein y por realizar la primera medida (1908) de la constante de Avogadro.
  • No obstante lo anterior, la teoría que se estima ha contribuido más a cambiar la concepción de nuestro universo, es la teoría de la relatividad, restringida y generalizada. Cambió el paradigma newtoniano, ampliándolo a velocidades muy grandes y fuerzas gravitatorias muy intensas. La mecánica relativista restringida se desprende precisamente de admitir que la velocidad de la luz en el vacío es una constante universal ineludible, independiente de la velocidad del emisor, etc.
Después de estos artículos, la fama de Einstein creció exponencialmente y le llamaron de las Universidades más importantes de Europa. Entre 1913 y 1916 generalizó la teoría relativista a los fenómenos gravitatorios, creando la teoría de la “relatividad general”. Los fenómenos gravitatorios se podían entender en un espacio de cuatro dimensiones, que incluía el tiempo. En síntesis, la teoría newtoniana era un caso particular, el límite de campos gravitatorios poco intensos (es decir, distancias relativas grandes en términos de interacción gravitatoria).
Como director del Instituto Kaiser de Berlín mantuvo su puesto hasta 1933. Es decir, hasta que el espíritu antisemítico de la Alemania de Hitler le forzó a marchar a USA. Allí ejerció de Profesor en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, hasta el fin de sus días. Su puesto le permitió comunicarse por carta con el Presidente Roosevelt, indicándole la posibilidad de crear un arma nueva, utilizando la fisión nuclear. Pienso que hay que reconocer el contexto histórico, dado que su motivación fue neutralizar el avance científico en esta materia de los alemanes. No obstante, después de las bombas nucleares lanzadas sobre Japón vivió apesadumbrado por las consecuencias bélicas de la fisión del uranio. Einstein pasó el resto de su vida convertido en un pacifista sincero y buscando el santo grial matemático: La ecuación maestra y hermosa que le permitiese describir unitariamente un Universo tan variado. Ha sido el “gurú” de los físicos del siglo XX y creo sinceramente que ha sido uno de los grandes genios de la Historia de la Ciencia.

Algunas ecuaciones que cambiaron el mundo

He presentado al genio del siglo XX para dar respuesta, por otra parte obligada, al año mundial de la Física. Pero en este Acto académico, el objetivo de mis palabras es además transmitir la sensación de belleza que encierran determinadas ecuaciones matemáticas. Especialmente aquellas que cambiaron nuestra concepción y percepción del Universo. Precisamente, la sensación cenital que estas ecuaciones maestras producen pretendo sean eco y heraldo del Acto matemático de la Academia.
Con el riesgo que supone elegir entre las ecuaciones relevantes una, claramente admitida como tal para la humanidad, es la relación einsteniana entre la masa y la energía. Esta ecuación matemática, que propuso Einstein, la escribo en una forma propia que entiendo que es matemáticamente más fuerte:
E = c^2 m
Formalmente, aquí c^2 desempeña el papel de una constante universal ineludible que, por tanto, conecta biunívocamente la masa y la energía. Es decir, permite definir o interpretar mediante relación de equivalencia ambas magnitudes (se trata de la clase de ecuaciones más importante, que a los alumnos les denomino como puente). Esta forma de expresar la ecuación einsteniana resume las dos ideas centrales de su aportación, la constancia de la velocidad de la luz en el vacío material y la equivalencia entre masa y energía (la forma usual). En este último sentido, la ecuación constituye la base interpretativa de la “energía nuclear”. Por eso su influencia en el cambio de nuestro mundo ha sido tan extraordinaria. La relación es tan potente que, por ejemplo, permitiría resumir los últimos 20 siglos del calendario gregoriano en los modelos energéticos siguientes: tribal, industrial y nuclear.
La sociedad tribal (primitiva) usaba la energía muscular. En términos energéticos se trataría de energía potencial (mgh), con lo que estaríamos hablando de energías del orden de 10E-6 eV (se ha considerado la masa de un neutrón y la altura de un metro).
La sociedad industrial utilizó y sigue todavía usando, la energía potencial de los combustibles fósiles (carbón, petróleo y gas). Como energía potencial química, el carbón, el petróleo, etc., está asociado con las energías de los orbitales atómicos del orden de 1 eV. El hombre industrial, por lo tanto, funciona con procesos que tienen un rendimiento 1 millón de veces mayor que el hombre agrícola y ganadero. La desconocida realidad de las sociedades industriales son los miles de millones de personas que sobreviven sin excesivo sudor de su frente y que no podrían vivir en el ecosistema agrícola y ganadero, por carecer de suficientes proteínas, condiciones sanitarias, etc. Aunque hoy, el exordio ecologista insiste en el CO2 producido, alarmando a la población con conjeturas paracientíficas, como el aumento de varios metros del nivel del mar. Después de aparcar el coche de 100 CV de potencia en la puerta de casa, caballos, ¡qué ironía!.
La sociedad nuclear utiliza la energía asociada a los niveles de energía nuclear. Cuyo orden de valor es de 106eV. El rendimiento energético de esta sociedad sería un billón de veces mayor que los obtenidos por una sociedad agraria y ganadera.
De lo anterior, es obvio si se tienen en cuenta la extraordinaria contaminación ambiental de las industrias que queman combustibles fósiles, en especial las de producción de energía eléctrica, la procedencia de discutir científicamente la utilización pacífica de las centrales nucleares. Por otra parte, sería muy grave para el futuro de España condenar la Industria nuclear y sobre todo la Medicina nuclear, que exigen de expertos y técnicos en este campo.
La segunda ecuación que se propone,ε=hν, se debe a Max Planck (1858-1947). Se trata de un físico alemán considerado el creador de la teoría cuántica. En efecto, explicó el fracaso paradójico de la interpretación clásica de la radiación térmica, es decir, la llamada “catástrofe en el ultravioleta” (Raileigh y Jeans, 1895). Para ello, Planck abandonó la idea de continuidad en la emisión y absorción de energía electromagnética y estableció la naturaleza discreta o cuántica del intercambio. Los “cuantos discretos de energía” de Planck conectaban la energía, propiedad local de una partícula, con la frecuencia, característica de onda: ε=hν.
La relación biunívoca entre las formas de transmisión de la energía, de partícula (fotón) y de onda, solo adquiere sentido físico, para frecuencias muy altas 1027, dada la pequeñez de la constante de Planck (10-34 J.s). A este propósito, el espectro electromagnético se comprende que se divida en tres zonas: la zona del campo (para muy bajas frecuencias, la corriente eléctrica), la zona de las ondas (telefonía, microondas y luz) y el límite que llamo zona cuántica o de las partículas (fotones). La frecuencia, después de Planck, se relacionaba con la energía del cuanto a grandísimas frecuencias mediante ε=hν.
En este apartado de las ecuaciones que más influyeron, citamos la relación entre la Entropía y la probabilidad termodinámica máxima: S = k lnWmax
La ecuación de la entropía de Boltzmann, obtenida por este físico austríaco (1844-1906), es la causa de que Ludwig Boltzmann sea considerado el padre de la teoría cinética y uno de los fundadores de la mecánica estadística. Una vez más, esta bella ecuación puente, escrita como único epitafio en la lápida de su desnuda tumba, resultó la piedra filosofal de la conexión entre el mundo macroscópico y microscópico de los sistemas termodinámicos. Esencial, por tanto, para el cambio de paradigma entre la Termodinámica y la Mecánica Estadística.
Hay otras ecuaciones maestras que jugaron también un papel esencial en el cambio científico, pero las indicadas se reconocen universalmente como las que claramente cambiaron la Física, la concepción del universo y afectaron a nuestro mundo. Llegado a este punto, mi pasión por la belleza formal de la Ciencia debo recluirla. En otro caso ignoraría el centenario de Cervantes, que también se celebra este año. En su meta-lenguaje, se trataría sólo de transmitir y contagiar la belleza y el amor por la ciencia y en modo alguno su “loca” imposición.